एक आवेशित वस्तु को समय के साथ बदलते विद्युत क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। इसकी गति को एक वीडियो कैमरा द्वारा वीडियो टेप पर रिकॉर्ड किया जाता है। जब यह एक निश्चित क्षण $A$ पर होती है,तो इसका स्थिति सदिश $\vec{r}$,वेग $\vec{v}$ और त्वरण $\vec{a}$ मापा जाता है। एक छात्र बाद में वीडियो देखता है लेकिन गलती से टेप को उल्टी दिशा में चला देता है। छात्र द्वारा देखे गए क्षण $A$ पर वस्तु की स्थिति,वेग और त्वरण क्रमशः क्या होंगे?

  • A
    $\vec{r}, \vec{v}, \vec{a}$
  • B
    $-\vec{r}, -\vec{v}, -\vec{a}$
  • C
    $\vec{r}, -\vec{v}, \vec{a}$
  • D
    $\vec{r}, \vec{v}, -\vec{a}$

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विराम अवस्था से शुरू होने वाली एक ट्रेन पहले $t$ समय के लिए $80 \ km/h$ की गति तक समान रूप से त्वरित होती है,फिर यह $3t$ समय के लिए एक स्थिर गति से चलती है। यात्रा की इस अवधि के लिए ट्रेन की औसत गति ($km/h$ में) क्या होगी?

$500 \ m$ ऊँचे टॉवर से एक पत्थर को झील में गिराया जाता है। पत्थर के गिरने की आवाज़ आदमी को लगभग कितने समय बाद सुनाई देगी? ($g = 10 \ m/s^2$ और ध्वनि की गति $v = 340 \ m/s$ लें)

Difficult
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एक ट्रेन एक सीधे ट्रैक पर $0.2 \, m/s^2$ के त्वरण के साथ स्टेशन से विराम अवस्था से शुरू होती है और $0.4 \, m/s^2$ के मंदन के कारण दूसरे स्टेशन पर अधिकतम गति प्राप्त करने के बाद रुक जाती है। यदि कुल समय आधा घंटा है,तो दो स्टेशनों के बीच की दूरी क्या है ($, km$ में)? [ट्रेन की लंबाई को नगण्य मानें]

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एक सीधे राजमार्ग पर स्थान $Q$ पर एक कार में एक व्यक्ति $v$ की गति से चल रहा है। वह चित्र में दिखाए अनुसार राजमार्ग (बिंदु $M$) से $d$ दूरी पर स्थित एक खेत में बिंदु $P$ तक पहुँचने का निर्णय लेता है। खेत में कार की गति राजमार्ग की तुलना में आधी है। $P$ तक पहुँचने में लगने वाला समय न्यूनतम हो,इसके लिए $RM$ की दूरी क्या होनी चाहिए?

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